Physics Instrumentation

Half and Full Adder – Teknik Digital

Pada simulasi rangkaian di atas dapat diketahui bahwa digunakan dua jenis gerbang logika yaitu NAND (dua buah) dan XOR dengan output Led 1 dan Led 2. Pada simulasi ditunjukkan bahwa inputan dari saklar 1 dan saklar 2 berwarna biru, sedangkan output dari gerbang logika itu sendiri berwarna coklat.

Nyala/output Led 1 ditentukan oleh gerbang XOR yang mana dilewati input. Sifat dari gerbang XOR ini akan menghasilkan output kuat / bernilai 1 jika salah satu inputannya kuat atau dalam hal ini jika nilai kedua inputan berbeda. Output akan lemah / bernilai 0 jika semua inputan bernilai sama yakni semua input lemah (bernilai 0) ataupun semua input kuat (bernilai 1).

Nyala/output Led 2 ditentukan oleh oleh kedua gerbang NAND yang memunyai sifat (A·B)’. Inputan saklar 1 dan saklar 2 akan mmelewati gerbang NAND pertama yang kemudian menghasilkan output yang akan menjadi inputan dengan nilai yang sama pada gerbang NAND kedua. Selanjutnya nilai output dari gerbang NAND akan ditunjukkan pada Led 2. Output pada Led 2 akan kuat (bernilai 1) jika semua inputan bernilai 1 dan akan lemah (bernilai 0) jika ada inputan yang bernilai 0.

.

Pada simulasi di atas digunakan lima gerbang logika yaitu dua buah XOR, dua buah AND, dan satu buah OR dengan output Led yaitu Sum dan Cout. Input yang digunakan adalah dua buah saklar A dan saklar B serta Cin. Cin (Carry In) merupakan inputan yang menerima limpahan bit dari rangkaian adder lain.

Nilai sum ditentukan oleh inputan dari saklar A dan B yang melewati gerbang XOR pertama kemudian menghasilkan output T1 yang akan menjadi inputan pada gerbang XOR kedua dan NAND kedua. Pada gerbang XOR kedua mendapatkan inputan dari T1 dan Cin yang akan menghasilkan output sum. Sehingga dapat diketahui bahwa sum tergantung pada inputan T1 dan Cin dalam hal ini merupakan penjumlahan dari bit T1 dan bit Cin. Jika salah satu input kuat (bernilai 1) maka output akan kuat (bernilai 1), sedangkan jika kedua input lemah atau kuat maka output akan lemah (bernilai 0). Dengan catatan bahwa jika kedua input T1 dan Cin kuat maka output akan lemah, karena penjumlahan bit 1 dan bit 1 akan menghasilkan dua bit 10 yang mana yang ditampilkan pada sum adalah bit 0 sedangkan bit 1 sebagai bit yang akan dilimpahkan pada Cout sehingga Cout bernilai 1.

Nilai Cout ditentukan oleh inputan X2 dan T2 pada gerbang OR. Yang mana X2 merupakan output gerbang AND kedua dari inputan T1 dan Cin. Sedangkan T2 merupakan output dari gerbang AND pertama. Nilai Cout ini sangat ditentukan pada penjumlahan bit saklar AB dan Cin. Hasil penjumlahan yang merupakan output bit pada sum akan dilimpahkan pada Cout. Sehingga Cout akan bernilai 1 jika mendapatkan limpahan bit.

.

Berdasarkan simulasi di atas dapat diketahui bahwa inputan A0 dan B0 akan menghasilkan output Led S0 dengan Cout yang akan menjadi Cin pada adder kedua; inputan A1 dan B1 akan menghasilkan output Led S1 dengan Cout yang akan menjadi Cin pada adder ketiga; inputan A2 dan B2 akan menghasilkan output Led S2 dengan Cout yang akan menjadi Cin pada adder keempat; dan inputan A3 dan B3 akan menghasilkan output Led S3 dengan Cout yang merupakan inputan pada Led Carry.

Led Carry mendapat inputan dari Cout yang memberikan bit limpahan antara penjumlahan bit saklar AB dan bit Cin yang menerima bit limpahan dari Cout pada adder sebelumnya. Sehingga Led Carry ini akan bernilai 1 jika nilai penjumlahan pada seluruh bit mengalami limpahan penguatan. Misalnya pada simulasi 5, penjumlahan A0 (1) dan B0 (0) menghasilkan bit 1 pada Led S0, karena tidak mendapat bit limpahan maka Cout adder pertama (sebagai Cin adder kedua) bernilai 0, begitu juga pada adder kedua. Pada adder ketiga mendapat Cin 0 serta penjumlahan A2 (0) dan B2 (0) bernilai 0 maka uotput S2 bernilai 0 dan tidak menghasilkan bit Cout yang menjadi Cin pada adder selanjutnya. Pada adder keempat mendapat Cin bernilai 0 serta penjumlahan A3 (1) dan B3 (1) bernilai 10 maka uotput S2 bernilai 0 dan bit penguatan (1) out pada Cout (Led Carry) sebagai penguat (bit 1) sehingga Led Carry menyala (bernilai 1).

.

Pada simulasi diatas dapat diketahui bahwa 5 (0101) ditambah -8 (1000) akan menghasilkan 01101. Untuk menghasilkan -8 maka semua inputan 1000 diinvers / dikomplemen menggunakan gerbang NOT sehingga menghasilkan bit 0111. Kemudian ditambahkan bit 1 yang merupakan Cin pada adder pertama. Hasil penjumlahan dari kedua bit menghasilkan output pada Led S dan jika ada bit limpahan maka Cout akan memberikan bit limpahan kepada Cin adder berikutnya.

Analisis pada rangkaian di atas, bahwa input pada saklar B diinvers menggunakan gerbang NOT karena desimal 8 bernilai negatif. Dengan demikian perlu ditambahkan Cin (1) pada adder pertama. Penjumlahan A0 (1) dan B0’ (1) menghasilkan bit 10 sehingga pada Led S0 bernilai 0 dan Cout 1. Penjumlahan A1 (0) dan B1’ (1) menghasilkan bit 01 ditambah Cin dari adder sebelumnya bernilai 1 sehingga menghasilkan 10, sehingga pada Led S1 bernilai 0 dan Cout 1. Penjumlahan A2 (1) dan B2’ (1) menghasilkan bit 10 ditambah Cin dari adder sebelumnya bernilai 1 sehingga menghasilkan 11, sehingga pada Led S2 bernilai 1 dan Cout 1. Penjumlahan A3 (0) dan B3’ (0) menghasilkan bit 00 ditambah Cin dari adder sebelumnya bernilai 1 sehingga menghasilkan 01, sehingga pada Led S3 bernilai 1 dan Cout 0.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s