Logika Fuzzy || Sistem Pakar

Tugas Pendahuluan IV Mata Kuliah Praktikum Sistem Pakar

1. Jelaskan definisi logika fuzzy!

Logika Fuzzy adalah peningkatan dari logika Boolean yang berhadapan dengan konsep kebenaran sebagian. Saat logika klasik menyatakan bahwa segala hal dapat diekspresikan dalam istilah biner (0 atau 1, hitam atau putih, ya atau tidak), logika fuzzy menggantikan kebenaran boolean dengan tingkat kebenaran.

Logika Fuzzy memungkinkan nilai keanggotaan antara 0 dan 1, tingkat keabuan dan juga hitam dan putih, dan dalam bentuk linguistik, konsep tidak pasti seperti “sedikit”, “lumayan”, dan “sangat”. Logika ini berhubungan dengan set fuzzy dan teori kemungkinan. Logika fuzzy diperkenalkan oleh Dr. Lotfi Zadeh dari Universitas California, Berkeley pada 1965.

Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Sebagai contoh Seorang Manajer gudang menanyakan kepada supervisor produksi seberapa banyak persediaan barang A yang tersedia pada akhir minggu ini ? Kemudian supervisor produksi akan menetapkan jumlah barang yang harus diproduksi esok hari.

Supervisor produksi akan menghitung jumlah dari persediaan barang A yang masih tersedia sampai akhir minggu. Akan ada rentang nilai yang menandakan apakah barang tersebut berjumlah banyak, sedang atau sedikit. Dari Rentang jumlah barang yang dimiliki, supervisor produksi akan menentukan berapa jumlah barang yang akan diproduksi esok hari untuk memenuhi kriteria pergudangan yang tepat.

Pemetaan untuk ruang input (Berapakah jumlah persediaan barang di akhir minggu) kedalam suatu ruang output (Berapakah jumlah produksi yang akan ditetapkan?) digambarkan pada ilustrasi berikut ini :

2. Sebutkan dan jelaskan tentang fungsi keanggotaan pada logika fuzzy!

Representasi Linear

Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai sebuah garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada dua keadaan himpunan fuzzy linear, yaitu linear naik dan linear turun.

Linear Naik

Linear Turun

Keterangan:

a = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan satu

b = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan nol

x = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy

Representasi Kurva Segitiga

Representasi kurva segitiga merupakan gabungan antara 2 garis (linear). Nilai-nilai disekitar b memiliki derajat keanggotaan turun cukup tajam (menjauhi 1).

Keterangan:

a = nilai domain terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan nol

b = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan satu

c = nilai domain terbesar yang mempunyai derajat keanggotaan nol

x = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy

Representasi Kurva Trapesium

Representasi Kurva Trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.

Keterangan:

a = nilai domain terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan nol

b = nilai domain terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan satu

c = nilai domain terbesar yang mempunyai derajat keanggotaan satu

d = nilai domain terbesar yang mempunyai derajat keanggotaan nol

x = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy

Representasi Kurva Bentuk Bahu

Kurva bahu adalah kurva yang yang merepresentasikan bukan hanya satu buah himpunan, melainkan terdiri dari beberapa himpunan. Berbeda dengan kurva segitiga dan kurva trapesium yang merepresentasikan menjadi salah satu himpunannya saja. Intinya pada kurva bentuk bahu ini memiliki bahu di sebelah kiri dan sebelah kanannya.

Representasi Kurva-S

Representasi kurva-S merupakan kurva pertumbuhan dan penyusutan atau sigmoid yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linear.

3. Jelaskan operator logika pada logika fuzzy!

Operator AND

Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan. α– predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan himpunan yang bersangkutan.

μA∩B = min(μA[x], μB[y])

Operanor OR

Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan. α– predikat sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan himpunan yang bersangkutan.

μA∪B = max(μA[x], μB[y])

Operator NOT

Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. α–predikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1.

μA’ = 1-μA[x]

3. Jelaskan istilah di bawah ini :

Fuzzifikasi

Fuzzifikasi yaitu suatu proses untuk mengubah suatu masukan dari bentuk tegas (crisp) menjadi fuzzy (variabel linguistik) yang biasanya disajikan dalam bentuk himpunan-himpunan fuzzy dengan suatu fungsi kenggotaannya masing-masing. Contoh dari proses Fuzzification adalah sebuah sistem fuzzy untuk mengukur suhu mempunyai 5 buah membership function yang mempunyai label sangat dingin, dingin, hangat, panas, sangat panas. Kemudian input yang diperoleh dari crisp input adalah 47° maka pengambilan fuzzy input-nya adalah seperti pada gambar berikut.

Defuzzifikasi

Defuzzifikasi dapat didefinisikan sebagai proses pengubahan besaran fuzzy yang disajikan dalam bentuk himpunan-himpunan fuzzy keluaran dengan fungsi keanggotaannya untuk mendapatkan kembali bentuk tegasnya (crisp). Hal ini diperlukan sebab dalam aplikasi nyata yang dibutuhkan adalah nilai tegas (crisp). Prosesnya adalah sebagai berikut: suatu nilai fuzzy output yang berasal dari rule evaluation diambil kemudian dimasukkan ke dalam suatu membership function output. Bentuk bangun yang digunakan dalam membership function output adalah bentuk singleton yaitu garis lurus vertikal ke atas, seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah. Besar nilai fuzzy output dinyatakan sebagai degree of membership function output. Nilai-nilai tersebut dimasukkan ke dalam suatu rumus yang dinamakan COG (Center Of Gravity) untuk mendapatkan hasil akhir yang disebut crisp output. Crisp output adalah suatu nilai analog yang akan kita butuhkan untuk mengolah data pada sistem yang telah dirancang.

Crisp

Himpunan crisp adalah himpunan klasik yang telah dikenal secara umum. Himpunan crisp membedakan anggotanya dengan nilai nol atau satu, anggota himpunan atau bukan. Sebagai contoh himpunan yaitu, pada himpunan manusia. Himpunan wanita atau himpunan laki-laki dapat direpresentasikan dengan mudah dengan cara himpunan klasik. Akan tetapi, bagaimana merepresentasikan himpunan pada manusia muda atau tua. Muda atau tua itu cukup relatif tidak langsung terpisah hanya karena berbeda satu hari. Dalam hal ini himpunan fuzzydapat memberikan mengelompokkan dengan memberi nilai derajat tertentu. Berbeda dengan himpunan klasik, keanggotaan himpunan fuzzy dapat bernilai parsial.